具有Ivlev功能反应的捕食-食饵模型在零解处的分歧-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

具有Ivlev功能反应的捕食-食饵模型在零解处的分歧

吴建华, 杨文彬

(陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119)

吴建华,男,教授,博士研究生导师,研究方向为生物数学、反应扩散模型.E-mail:jianhuaw@snnu.edu.cn

摘要:

研究了一类齐次Dirichlet边界条件下具有Ivlev功能反应的捕食-食饵扩散模型.主要涉及的工具包括Lyapunov-Schmidt约化方法, 隐函数定理和线性化方法.讨论了系统在零解处小分歧正解的存在性和渐近稳定性, 并通过数值模拟分析补充了理论分析结果.

关键词：

捕食-食饵模型; Ivlev功能反应; 稳态分支; 稳定性

收稿日期：

2014-09-16

中图分类号：

O175.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2014)06-0001-07

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(11271236); 中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK201401004)

Doi:

Bifurcation from zero solution in a predator-prey system with Ivlev functional response

WU Jianhua, YANG Wenbin

(School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University, Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Abstract:

The diffusive predator-prey system with Ivlev functional response is investigated under homogeneous Dirichlet boundary conditions.The main tools used here include the Lyapunov-Schmidt reduction method, implicit function theorem and linearized method.The existence of small positive solutions bifurcating from the zero solution of the system and the asymptotical stability of the bifurcating positive solutions are discussed. Moreover, some numerical simulations are done to complement the analytical results.

KeyWords:

predator-prey model; Ivlev functional response; steady-state bifurcation; stability