三角代数上部分ξLie可导映射的刻画-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

三角代数上部分ξLie可导映射的刻画

黄美愿，张建华*

（陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062）

黄美愿,女,硕士研究生,研究方向为算子代数.Email:huangmeiyuan1108@126.com.*通信作者: 张建华,男,教授,博士研究生导师.Email:jhzhang@snnu.edu.cn.

摘要:

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξLie可导映射. 证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξLie可导映射.作为应用, 证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξLie 可导映射.

关键词：

部分ξLie 可导映射; 三角代数；导子

收稿日期：

2011-10-06

中图分类号：

O177.1

文献标识码：

文章编号：

16724291(2012)03002003

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(10971123)；教育部高等学校博士点专项基金资助项目(200807180004).

Doi:

A characterization of partial ξLie derivable maps on triangular algebras

HUANG Meiyuan, ZHANG Jianhua*

(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

Using method of algebra decomposition, partial ξLie derivable map on a triangular algebra U=Tri(A,M,B) is studied.It is proved that if for every A∈A, there exists a integer k such that kIA-A is invertible,then a linear map on U is a derivation if and only if it is a partial ξLie derivable map. As an application, it is proved that inner derivations on nontrivial nest algebras and partial ξLie derivable maps are the same.

KeyWords:

partial ξLie derivable map; triangular algebra; derivation