一类捕食食饵模型的共存性-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

一类捕食食饵模型的共存性

刘娜，聂华*

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062）

刘娜，女，硕士研究生，主要研究方向为偏微分方程理论及应用.Email:liuna1989111@126.com.*通信作者：聂华，女，副教授，博士.Email:niehua@snnu.edu.cn.

摘要:

研究了一类具有一般形式反应函数的捕食食饵模型的正解.给出了正解的先验估计,利用不动点指标原理讨论了正解的存在性. 通过计算degW′(I-F,D)、indexW′(F,(0,0))和indexW′(F,(θ,0)),得出食饵和捕食者可以共存当且仅当捕食者的死亡率c控制在下限-d2λ0和上限-λ1(d2,-efv(θ,0))之间,且食饵的固有增长率超过d1λ0.

关键词：

捕食食饵；正解；不动点指标原理

收稿日期：

2011-11-14

中图分类号：

O175.25

文献标识码：

文章编号：

16724291(2012)03001204

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(11126201，11001160）；陕西省自然科学基础研究计划项目（2009JQ1007）.

Doi:

Coexistence in a predatorprey model

LIU Na, NIE Hua*

(College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China )

Abstract:

The positive solutions are investigated for a predatorprey model with general functional response. A priori estimation to the positive solutions of the model is given, and the fixed point index theory is utilized for discussing the existence of the positive solutions. By calculating degW′(I-F,D),indexW′(F,(0,0)) and indexW′(F,(θ,0))， we obtain that predator and prey coexist if and only if predator′s death rate c is controlled between the lower limit -d2λ0 and the upper limit -λ1(d2,-efv(θ,0)), and prey′s inherent growth rate is lager than d1λ0.

KeyWords:

predatorprey; positive solution; fixed point index principle