小波变换的强反演公式-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

小波变换的强反演公式

李万社，雷娟侠，杨莹

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062)

李万社，男，教授，主要从事智能信号处理和小波与分形理论的应用研究.E-mail:liwsh@snnu.edu.cn.

摘要:

基于规范窗口Fourier变换Twinwf的强反演公式，研究了小波变换的性质和反演公式.对任意的一个f∈L2(R)，通过f的正规积分小波变换Twavwf引入了函数列{fn}∞n=1，证明了{fn}∞n=1依L2(R)中的范数收敛于f，从而得到了小波变换的强反演公式.

关键词：

积分小波变换；小波变换；强反演公式；窗口Fourier变换

收稿日期：

2011-04-05

中图分类号：

O177.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2011)06-0001-05

基金项目：

国家自然科学基金资助项目（10571113）.

Doi:

Strong reconstruction formulas of wavelet transformation

LI Wan-she, LEI Juan-xia, YANG Ying

(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

Based on the strong reconstruction formulas of the normalized windowed Fourier transformation Twinwf, some properties and reconstruction formulas for wavelet transformation are researched, for arbitrary f in L2(R), a function sequence {fn}∞n=1 is defined by the normalized integrable wavelet transformation, and it is proved that converges to in norm. Thus the strong reconstruction formulas of Twavwf is established.

KeyWords:

integral wavelet transformation; integral wavelet transformation；strong reconstruction formula；windowed Fourier transformation