一类新的环状非有心谐振子势的精确解-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

物理学

一类新的环状非有心谐振子势的精确解

陈发堂1，张民仓2

(1　上海电力学院数理系，上海 200090； 2 陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西西安 710062)

陈发堂，男，副教授，主要从事基础物理学与仪器设备的可靠性研究．E-mail:chenfatang@126.com.

摘要:

提出了一个新的环状非有心谐振子势模型. 利用Nikiforov-Uvarov(N-U)方法，求解了其满足的Schrdinger方程，得到了其束缚态波函数的精确解及能谱方程. 结果表明：束缚态的角向波函数可以用广义超球多项式或超几何函数表示，径向波函数则可以连带Laguerre 多项式表示.讨论了这一势模型中角向分量对径向分量的影响，指出当相关的参数取特定值时，新的环状非有心谐振子势可退化为不同的模型.

关键词：

环状非有心势； Schrdinger方程；束缚态； Nikiforov-Uvarov方法

收稿日期：

2011-02-21

中图分类号：

O413.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2011)04-0029-05

基金项目：

上海市自然科学基金资助项目（09ZR1413000）；上海市教委科研创新基金资助项目（11ZZ172）.

Doi:

Exact solutions of the Schrdinger equation for a new ring-shaped noncentral potential

CHEN Fa-tang1，ZHANG Min-cang2

(1 Department of Mathematics and Physics, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2 College of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

A new ring-shaped noncentral potential is proposed. The exactly complete solutions of the Schrdinger equation with this model potential are presented by the Nikiforov-Uvarov (N-U)method. It is shown that the component of bound state wavefunction could be expressed by the generalized ultraspherical polynomial or the hypergeometric function, and the radial component is given in terms of the associated Laguerre polynomial. Finally, the effect of the angle-dependent part on the radial solutions and several particular cases of this potential are also dicussed .

KeyWords:

ring-shaped noncentral potential; Schrdinger equation; bound state; Nikiforov-Uvarov method