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陕西师范大学学报（自然科学版）
数学与计算机科学
广义MP问题的α-三I解的形式化理论
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马丽娜，王国俊*
(陕西师范大学 数学与信息科学学院， 陕西 西安 710062)
马丽娜,女,讲师,博士研究生, 研究方向为不确定性推理.E-mail:malina@snnu.edu.cn.* 通信作者：王国俊,男,教授,博士研究生导师. E-mail:gjwang@snnu.edu.cn.
摘要:
研究了二值命题逻辑中模糊推理的全蕴涵α-三I算法的形式化问题.提出了(F(S), )中的极小α公式的概念,当α∈k2nk=0,1,…,2n,n=1,2,…时得到如下结果:(1)全体极小α(α{0,1})公式构成(F(S),)中的反链; (2)当α=1时,全体极小α公式之集是相容的; 当α≠1时,全体极小α公式之集是不相容的.证明了广义MP问题的形式化α-三I解的存在性定理.
关键词：
广义MP问题; α-三I算法; 极小α公式; 形式化α-三I解
收稿日期：
2010-09-13
中图分类号：
O141.1
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2011)02-0013-04
基金项目：
国家自然科学基金重点资助项目(10771129)； 国家自然科学基金青年资助项目(61005046)； 陕西省自然科学基础研究计划项目(2010JQ8020).
Doi:
Formalized theory of α-triple I solutions for problems of generalized modus ponens
MA Li-na, WANG Guo-jun*
(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)
Abstract:
The aim of to study the formalized theory of α-triple I methods for fuzzy reasoning in classical propositional logic. The concept of minimal α formula in (F(S), ) is introduced and the following results are proved when α belongs to k2nk=0,1,…,2n,n=1,2,…: (1) All the minimal α(α{0,1}) formulas constitute an antichain in (F(S), ); (2) The set of all the minimal α formulas is consistent when α equals 1; otherwise, it is inconsistent. The existence theorem of formalized α-triple I solution for problems of generalized modus ponens is also proved.
KeyWords:
generalized modus ponens (GMP); α-triple I method; minimal α formula; formalized α-triple I solution

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