FZ-Domain的基与抽象基的RZ-理想完备化-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

FZ-Domain的基与抽象基的RZ-理想完备化

刘敏，赵彬*

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062)

刘敏,男,博士研究生,研究方向为格上拓扑学. E-mail: liumin2007@stu.snnu.edu.cn.*通信作者：赵彬,男,教授,博士研究生导师.E-mail: zhaobin@snnu.edu.cn.

摘要:

在FZ-Domain中引入FZ-定向基与FZ-抽象基的概念,研究了它们的RZ-理想完备化.证明了：对一类子集系统,一个FZ-Domain的FZ-定向基的定向RZ-理想完备化同构于该FZ-Domain;偏序集P是FZ-Domain当且仅当存在一个FZ-抽象基B使得P同构于B的定向的RZ-理想完备化.

关键词：

FZ-Domain; 子集系统; FZ-基; FZ-抽象基; RZ-理想完备化

收稿日期：

2010-10-15

中图分类号：

O153.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2011)02-0008-05

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(10871121,11001158).

Doi:

The RZ-ideal completions of FZ-directed basis and FZ-abstract basis for FZ-Domains

LIU Min, ZHAO Bin*

(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

The concepts of FZ-Directed basis and FZ-abstract basis for FZ-Domains are defined. The RZ-ideal completions of them are studied. It is proved that for one class of subset systems, every FZ-Domain is isomorphic to the direct round Z-ideal completion of its FZ-directed basis; and a poset P is an FZ-Domain if and only if there exists an FZ-abstract basis B such that P is isomorphic to the direct RZ-ideal completion of B.

KeyWords:

FZ-Domain; subset system; FZ-basis; FZ-abstract basis; RZ-ideal completion