投影问题的序关系研究-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

投影问题的序关系研究

管雪冲1,2，李永明3*

(1 陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062; 2 徐州师范大学数学科学学院，江苏徐州 221116; 3 陕西师范大学计算机科学学院，陕西西安 710062)

管雪冲,男，博士研究生，研究方向为计算智能. E-mail:guanxc@foxmail.com.* 通信作者：李永明,男，教授，博士研究生导师. E-mail:liyongm@snnu.edu.cn.

摘要:

给出了赋值代数系统上投影问题的概念，定义了投影问题的解序和问题序, 研究了这些序之间的关系.证明了半环间的映射保问题序与该映射单调是等价的.通过引入映射具有性质P的概念,证明得到半环间的一个满射保投影问题的解序的充分必要条件是该映射为一个半环同态.

关键词：

赋值代数; 投影问题; 半环同态; 序

收稿日期：

2010-05-15

中图分类号：

O153.1； TP182

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2011)01-005-05

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(60873119)；教育部高等学校博士点专项科研基金项目(200807180005).

Doi:

On the order relations over projection problems

GUAN Xue-chong1,2, LI Yong-ming3*

(1 College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China;2 School of Mathematical Science, Xuzhou Normal University, Xuzhou 221116, Jiangsu, China;3 College of Computer Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

The definition of projection problem on valuation algebra is introduced. The solution-order and the problem-order on projection problems are defined. The relationship between these order relations on projection problems are studied. It is proved that a mapping between two semirings preserves problem-order if and only if it is monotonic. By introducing the property P of a mapping, it is shown that a surjective mapping between two semirings preserves the solution-order on projection problems if and only if it is a semiring homomorphism.

KeyWords:

valuation algebra; projection problem; semiring homomorphism; order