广义二次 Kloosterman 和的加权均值-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

广义二次 Kloosterman 和的加权均值

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张天平

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062)

张天平, 男, 讲师, 博士,从事数论及其应用的研究. E-mail: tpzhang@snnu.edu.cn.

摘要:

研究了广义二次 Kloosterman 和与 Gauss 和及广义 Bernoulli 数的加权均值估计问题. 利用解析方法给出了一个较强的渐近公式. 所得结果表明该和式具有较好的渐近分布性质.

关键词：

Kloosterman 和; Gauss 和; 均值; 渐近公式

收稿日期：

2010-05-05

中图分类号：

O156.4

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2010)05-0010-04

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(10871123); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(GK200902051); 陕西师范大学优秀科技预研项目(200902007); 陕西师范大学科研启动基金项目(999316).

Doi:

Weighted mean values on the general quadratic Kloosterman sums

ZHANG Tian-ping

(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

Mean values on the general quadratic Kloosterman sums weighted by Gauss sums and general Bernoulli numbers are studied. By using the analytic method, one sharp asymptotic formula is obtained. It is shown that the general quadratic Kloosterman sum enjoys good distributive properties.

KeyWords:

Kloosterman sum; Gauss sum; mean value; asymptotic formula