逻辑系统Ｈｔ中的约束算法-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

逻辑系统Ｈｔ中的约束算法

马巧云1,2，王国俊2*

(1 西安文理学院数学系，陕西西安 710065；2 陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062)

马巧云,女,讲师,陕西师范大学访问学者,研究方向为不确定性推理.* 通信作者：王国俊,男,教授,博士研究生导师. E-mail: gjwang@snnu.edu.cn.

摘要:

定义了多值逻辑系统Ｈｔ中的约束度,在Ｈｔ中讨论了满足（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ））→（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ））≤α的Ｂ(ｙ)（Ａ（ｘ））存在的条件,得到了Ｈt中的的全蕴涵α-FMP和α-FMT问题的上确界与下确界公式:Ｂ（ｙ）＝ｉｎｆ［Ａ（ｘ）∧（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ））］∧α，ｙ∈Ｙ；Ａ（ｘ）＝ｓｕｐ［Ｂ（ｙ）∨（ｔ－（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ）））］∨（ｔ－α），ｘ∈Ｘ.证明了全蕴涵α-FMP和α-FMT问题的最大解和最小解的存在性定理.

关键词：

约束度；Ｈｔ-代数；全蕴涵α-FMP问题；全蕴涵α-FMT问题

收稿日期：

2010-01-10

中图分类号：

O141

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2010)05-0006-04

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(10771129)；西安文理学院中青年专业技术人员科研资助项目(kyc200819).

Doi:

The restricted algorithm in the logic system Ht

MA Qiao-yun1，2， WANG Guo-jun2*

(1 Department of Mathematics, Xi′an University of Arts and Science, Xi′an 710065; 2 College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

The restricted degree is defined in the logic system Ｈｔ. The existential condition of Ｂ（ｙ）（Ａ（ｘ）） which satisfy （Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ））→（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ））≤α is discussed, the supremum (infimum) formulas of full implicational α-FMP (α-FMT) problem are obtained: Ｂ（ｙ）＝ｉｎｆ［Ａ（ｘ）∧（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ））］∧α，ｙ∈Ｙ；Ａ（ｘ）＝ｓｕｐ［Ｂ（ｙ）∨（ｔ－（Ａ（ｘ）→Ｂ（ｙ）））］∨（ｔ－α），ｘ∈Ｘ． The existential theorem of maximum and minimum solutions for full implicational α-FMP (α-FMT) problems are also proved.

KeyWords:

restricted degree; Ｈｔ-algebra; full implicational α-FMP problem; full implicational α-FMT problem