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陕西师范大学学报（自然科学版）
数学与计算机科学
广义Loeb测度的Jordan分解及其性质
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陈东立1，辛彩婷1，2，马春晖1
(1 西安建筑科技大学 理学院， 陕西 西安 710055； 2 济宁学院 数学系， 山东 济宁 273155)
陈东立，男，教授，主要从事非标准分析理论及应用的研究.E-mail:chendongli-bg@126.com.
摘要:
研究了广义Loeb测度的Jordan分解及其性质，给出广义Loeb测度变差的定义，并讨论变差的性质，定义了两个新的广义Loeb测度Ｌ（μ１）∧Ｌ（μ２）和Ｌ（μ１）∨Ｌ（μ２），得到了两个可换性定理：Ｌ（μ１）∧Ｌ（μ２）＝Ｌ（μ２）∧Ｌ（μ１）， Ｌ（μ１）∨Ｌ（μ２）＝Ｌ（μ２）∨Ｌ（μ１）．
关键词：
Loeb测度；广义Loeb测度；Hahn分解；可加测度
收稿日期：
2008-11-20
中图分类号：
O141.41
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2009)04-0021-03
基金项目：
陕西省自然科学基金资助项目(2007A12)； 西安建筑科技大学青年科技基金资助项目(QN0736)
Doi:
Jordan decomposition and properties of the generalized Loeb measure
CHEN Dong-li1, XIN Cai-ting1,2, MA Chun-hui1
(1 College of Science, Xi′an University of Architecture and Technology, Xi′an 710055, Shaanxi, China; 2 Department of Mathematics, Jining University, Jining 273155, Shandong, China)
Abstract:
The Jordan decomposition and properties of the generalized Loeb measure are studied. A generalized Loeb measure variation is introduced and the properties of the variation are discussed. The two new generalized Loeb measures Ｌ（μ１）∧Ｌ（μ２） and Ｌ（μ１）∨Ｌ（μ２） are defined. It is proved that Ｌ（μ１）∧Ｌ（μ２）＝Ｌ（μ２）∧Ｌ（μ１） and Ｌ（μ１）∨Ｌ（μ２）＝Ｌ（μ２）∨Ｌ（μ１）．
KeyWords:
Loeb measure; generalized Loeb measure; Hahn decomposition; additive measure

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