一类具有比率依赖反应函数的捕食模型的整体分歧-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

一类具有比率依赖反应函数的捕食模型的整体分歧

查淑玲1,2,李艳玲1

(1 陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062； 2 渭南师范学院数学与信息科学系,陕西渭南 714000))

查淑玲,女,副教授,主要从事微分方程及计算可视化的研究.E-mail:zsl@wntc.edu.cn.

摘要:

研究了一类具有比率依赖反应函数的捕食模型,该模型带有齐次Neumann边界条件．利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡态解(u*,v*)附近存在分歧现象,且局部分支可以延拓成整体分支；同时给出了分歧点附近解的结构.

关键词：

反应函数；平衡态；全局分歧

收稿日期：

2009-03-15

中图分类号：

O175.26

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2009)04-0017-04

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(10571115); 渭南师范学院基金资助项目(09YKS003)

Doi:

Global bifurcation of a prey-predator model with ratio-dependent response function

ZHA Shu-ling1,2, LI Yan-ling1

(1 College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China； 2 Department of Mathematics and Information Science, Weinan Teachers University, Weinan 714000, Shaanxi, China)

Abstract:

A prey-predator model with ratio-dependent response function subject to the homogeneous Neumann boundary condition is investigated. The bifurcation at constant steady-state solution (u*,v*) is obtained by using perturbation theory and bifurcation theory and using diffusion coefficient as bifurcation parameter. Moreover, the structure of solution near bifurcation point is given and it is proved that the local branch can be extended to a global branch.

KeyWords:

response function; steady-state; global bifurcation