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陕西师范大学学报（自然科学版）
数学与计算机科学
一类反应扩散方程组平衡解的局部分歧及稳定性
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李津，李艳玲
(陕西师范大学 数学与信息科学学院， 陕西 西安 710062)
李津，女，硕士研究生，研究方向为偏微分方程及计算可视化．
摘要:
研究了一类半线性反应扩散方程组在带Dirichlet边界条件下正解的存在性及稳定性.用单调解的方法给出了此解的估计，利用局部分歧理论研究了当n=1和n≠1两种情况下模型在半平凡平衡态解(θa,0)上出现的局部分歧现象，并证明了在分歧点(,θａ,0)附近存在正解；利用稳定性理论得出当n=1时,若c、d异号,该共存解稳定；若c、d同号时,该共存解不稳定.
关键词：
局部分歧; 半平凡平衡解; 稳定性
收稿日期：
2007-10-08
中图分类号：
O175.26
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2008)02-0015-04
基金项目：
国家自然科学基金资助项目(10571115)
Doi:
Local bifurcation and stability of steady state solutions of a reaction-diffusion systems
LI Jin, LI Yan-ling
(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)
Abstract:
The existence and stability of positive solutions of a semi-linear reaction-diffusion system with Dirichlet boundary conditions are studied. An estimate of the solutions is given by the monotone method; by means of local bifurcation theory, the system bifurcations at semi-trivial solutions for two cases(n=1 and n≠1) are studied. It is proved that positive solutions exist in some neighborhoods of (,θａ,0). It is proved that when n=1 and cd
KeyWords:
local bifurcation; semi-trivial steady-state solution; stability

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