一类包含Smarandache 对偶函数方程的求解-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

专题研究

一类包含Smarandache 对偶函数方程的求解

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薛西锋

(西北大学数学系，陕西西安 710069)

薛西锋,男,副教授,博士，主要从事解析数论研究.

摘要:

对任意正整数n，著名的Smarandache 对偶函数S*(n)定义为使得m!|n最大的正整数m.利用初等方法研究了一类包含Smarandache对偶函数方程∑d|nS*(d)=n的可解性,并获得了该方程的所有正整数解，其解为1和12．

关键词：

Smarandache 对偶函数; 方程; 正整数解

收稿日期：

2007-04-16

中图分类号：

O156.4

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2007)04-0009-03

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(10671155)

Doi:

Solutions of an equation involving the Smarandache dual function

XUE Xi-feng

(Department of Mathematics, Northwest University, Xi′an 710069, Shaanxi, China)

Abstract:

For any positive integer n, the famous Smarandache dual function S*(n) is defined as the greatest positive integer m such that m! divides n. The main purpose of this paper is to study the solutions of the equation ∑d|nS*(d)=n by using the elementary method and to obtain all its positive integer solutions which ane proved to be 1 and 12.

KeyWords:

Smarandache dual function; equation; positive integer solution