复合矩阵的Lwner偏序与特征值不等式-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

专题研究

复合矩阵的Lwner偏序与特征值不等式

尹小艳，刘三阳，房亮

(西安电子科技大学应用数学系，陕西西安 710071)

尹小艳，女，博士研究生，研究方向为矩阵理论与最优化.

摘要:

讨论了存在Lwner偏序的两矩阵的k级复合矩阵的关系，并将复合矩阵与广义Schur补结合起来，研究矩阵广义Schur补的复合矩阵与复合矩阵广义Schur补之间的Lwner偏序，得到了Ck［(A*BA)/α］≤［Ck(A/α)］*Ck［B(β′)］Ck(A/α)等结果，并给出相关的特征值与奇异值不等式，推广和改进了近期的相关结果.

关键词：

复合矩阵；广义Schur补； Lwner偏序； Moore-Penrose广义逆；特征值

收稿日期：

2006-11-13

中图分类号：

O151.21

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2007)03-0013-03

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(60574075)

Doi:

Lwner partial order and eigenvalue inequalities for compound matrices

YIN Xiao-yan, LIU San-yang, FANG Liang

(Department of Applied Mathematics, Xi′dian University, Xi′an 710071, Shaanxi, China)

Abstract:

The Lwner partial order for compound matrices are considered. Combing generalized Schur complements with compound matrices, the Lwner partial order for compound matices of generalized Schur complements is studied. Some inequalities, such as Ck［(A*BA)/α］≤［Ck(A/α)］*Ck［B(β′)］Ck(A/α) are obtained.Several eigenvalue inequalities of compound matrices are also offered, which generalize some recent results.

KeyWords:

compound matrix; generalized Schur complement; Lwner partial order; Moore-Penrose generalized inverse; eigenvalue