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陕西师范大学学报（自然科学版）
专题研究
具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支
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范丽1,2，陈斯养1
(1 陕西师范大学 数学与信息科学学院， 陕西 西安 710062；2 西北工业大学 自动化学院， 陕西 西安 710069)
范丽，女，博士研究生，主要从事生态数学方面的研究.
摘要:
研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法，给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件，得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式，通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.
关键词：
Hopf分支； 稳定性； 时滞
收稿日期：
2006-05-23
中图分类号：
O175.7
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2007)01-0025-05
基金项目：
国家自然科学基金资助项目(60671063)
Doi:
Hopf bifurcation of a generalized Logistic model with delay
FAN Li1,2, CHEN Si-yang1
(1 College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China; 2 College of automatization, Northwest Polytechnical University, Xi′an 710069, Shaanxi, China)
Abstract:
Hopf bifurcation of a general delayed Logistic model are investigated. By using the theory of eigenvalues and singular perturbation, some sufficient conditions under which a sequence of Hopf bifurcations occur at the positive equilibrium are obtained. The form of the approximate periodic solutions and the explicit algorithm for determining the stability of bifurcation periodic solutions are derived. Some examples are also given.
KeyWords:
Hopf bifurcation; stability; delay

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