自然科学版
哲学社会科学版
自然科学版
当代教师教育
中国西部研究
高校实验科学技术
陕西师范大学学报（自然科学版）
专题研究
一类线性完全映射的构造
PDF下载 ()
李 志 慧
(陕西师范大学 数学与信息科学学院， 陕西 西安 710062)
李志慧，女，副教授，博士，主要从事有限域、密码学方面的研究．
摘要:
给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x)+1均与xn-1互素，其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果，构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明，这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质.
关键词：
有限域;完全映射;分圆多项式;极小多项式
收稿日期：
2005-11-30
中图分类号：
O153-4;TN918-1
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2006)02-0023-03
基金项目：
国家自然科学基金资助项目(10571112)
Doi:
Constructions of a special kind of linear complete mappings
Li Zhi-hui
(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)
Abstract:
It is shown that the polynomial f(T)(x) is a complete mapping if and only if both f(x) and f(x)+1 are relatively prime to xn+1, where T is a fixed linear transform on the finite field Fqn. Furthermore, by using some results on cyclotomic polynomials some kinds of complete mappings with higher degrees and more terms are constructed. It is found that these complete mappings have good cryptographic properties for the S-boxes device in block cipher.
KeyWords:
finite field; complete mapping; cyclotomic polynomial; minimal polynomial

版权所有：陕西师范大学学报期刊社