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陕西师范大学学报（自然科学版）
概率统计及其应用专题
离散观测下平稳Ornstein-Uhlenbeck过程的Cramér-型中偏差
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刘慧， 蒋辉*
(南京航空航天大学 数学系， 江苏 南京 211106)
蒋辉, 男, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为随机分析与大偏差理论。E-mail: huijiang@nuaa.edu.cn
摘要:
在离散观测下,考虑平稳Ornstein-Uhlenbeck过程漂移项中未知参数估计量的渐近性质。利用多重Wiener-It积分的偏差性质与渐近分析的技巧,得到了估计量的Cramér-型中偏差。同时,对于一类假设检验问题,构造了适当的检验统计量以及拒绝域。利用本文结果,可以证明第二类错误以指数速度衰减到零, 最后数值模拟验证了理论的正确性。
关键词：
Cramér-型中偏差; Ornstein-Uhlenbeck过程; 多重Wiener-It积分; 离散观测
收稿日期：
2019-12-31
中图分类号：
O211.4
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2020)02-0103-07
基金项目：
国家自然科学基金(11771209)
Doi:
Cramér-type moderate deviations for stationary Ornstein-Uhlenbeck process under discrete observations
LIU Hui, JIANG Hui*
(Department of Mathematics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, Jiangsu, China)
Abstract:
It is considered that the asymptotic properties for the drift estimations of the Ornstein-Uhlenbeck process under discrete observations.By using the deviation properties of multiple Wiener-It integrals and asymptotic analysis techniques,the Cramér-type moderate deviations for the estimators are obtained.For applications, a test statistic which can be used to construct confidence intervals and rejection regions in the hypothesis testing for the drift coefficient is proposed. It is shown that the Type II errors tendto zero exponentially.
KeyWords:
Cramér-type moderate deviations; Ornstein-Uhlenbeck process; multiple Wiener-It integrals; discrete observations

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