修正Boussinesq方程组的相容Riccati可解性及相互作用解-陕西师范大学学报编辑部网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

微分方程专题

修正Boussinesq方程组的相容Riccati可解性及相互作用解

夏亚荣1,2*

（1 西安文理学院信息工程学院，陕西西安 710065； 2 陕西师范大学计算机科学学院, 陕西西安 710119）

夏亚荣,女,副教授,博士后,研究方向为偏微分方程。E-mail:xiayarong2014@126.com

摘要:

利用相容的Riccati 展开法研究了修正的 Boussinesq 方程组, 证明了方程组是相容Riccati展开可解的。基于方程组的相容 Riccati 展开可解性, 利用修正的 Boussinesq方程组对应Schwarzian方程的特殊形式解, 得到了修正的 Boussinesq 方程组的孤立波解及孤立波与椭圆周期波的相互作用解。

关键词：

修正的Boussinesq方程组; 相容的Riccati展开法;相互作用解

收稿日期：

2019-03-17

中图分类号：

O175.14

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2019)06-0118-04

基金项目：

国家自然科学基金(11775047,11505090);陕西省自然科学基础研究计划(2018JQ1045);西安市科技计划创新基金(2017CGWL06)；陕西省教育厅专项科研基金（19JK0737）

Doi:

Consistent Riccati expansion solvability and interaction solutions of modified Boussinesq system

XIA Yarong1,2*

(1 School of Information and Engineering, Xi′an University, Xi′an 710065, Shaanxi, China;2 School of Computer Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710119， Shaanxi, China)

Abstract:

The modified Boussinesq system is investigated by using the consistent Riccati expansion(CRE) method.It is proved that the modified Boussinesq system is CRE solvable.Soliton, soliton-cnoidal wave interaction solutions are obtained explicitly from different special solutions of the Schwarzian equation.

KeyWords:

modified Boussinesq system; consistent riccati expansion method; interaction solutions