保持算子乘积广义投影的可加映射-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

保持算子乘积广义投影的可加映射

牛珂，吉国兴*

(陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119)

吉国兴，男，教授，博士生导师,研究方向为算子空间。E-mail: gxji@snnu.edu.cn

摘要:

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H>2,证明了B(H)上的可加满射φ保持算子乘积非零广义投影的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUAU*,或存在共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUA*U*。

关键词：

广义投影；投影；可加满射

收稿日期：

2017-06-25

中图分类号：

O177.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2018)04-0001-05

基金项目：

国家自然科学基金(11371233);中央高校基本科研业务费专项资金(GK201301007)

Doi:

Additive maps preserving generalized projection of products of operators

NIU Ke, JI Guoxing*

(School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Abstract:

Let B(H) be the algebra of all bounded linear operators on a complex Hilbert space H with dim H>2.It is proved that an additive surjective map on B(H) preserves the nonzero generalized projection of products of two operators if and only if there is a unitary operator or conjugate unitary operator U in B(H) such that φ(A)=aUAU*,φ(A)=aUA*U*,A∈B(H) for some constants a with a6=1.

KeyWords:

generalized projection; projection; additive surjective map