保持算子乘积部分等距的可加映射-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

保持算子乘积部分等距的可加映射

刘文聪，史维娟，吉国兴*

(陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119)

吉国兴，男，教授，博士生导师，研究方向为算子空间。E-mail: gxji@snnu.edu.cn

摘要:

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。证明B(H)上的可加满射Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在H上的酉算子或共轭酉算子U以及常数λ∈T，使得Φ(X)=λUXU*,X∈B(H),其中T表示复平面C上的单位圆周。同时，刻画了保持两个算子Jordan三乘积是非零部分等距的可加映射。

关键词：

可加满射; 部分等距; 算子乘积

收稿日期：

2017-07-20

中图分类号：

O177.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2018)03-0042-06

基金项目：

国家自然科学基金(11371233)

Doi:

Additive maps preserving operator pairs whose products are partial isometries

LIU Wencong, SHI Weijuan, JI Guoxing*

(School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Abstract:

Let B(H) be the Banach algebra of all bounded linear operators on a complex space H. It is proved that an additive surjective map Φ on B(H) preserves nonzero partial isometries of products of two operators in both directions,if and only if there is a unitary operator or anti-unitary operator U on H,such that Φ(X)=λUXU*,X∈B(H) for some constant λ with λ∈T, where T is the unit circle in the complex plane C.Moreover, characterizing additive surjective mappings preserving Jordan triple products of two operators are also obtained.

KeyWords:

additive maps; partial isometries; products of operators