Riemann zeta函数相关恒等式研究-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

Riemann zeta函数相关恒等式研究

PDF下载 ()

吴振刚

(西北大学数学学院, 陕西西安 710127)

吴振刚,男,讲师,博士。E-mail: sky.wzgfff@163.com

摘要:

将关于倒数和与倒数积的结论中的分母替换为更一般的情形,即研究一般项为1k2+ak+b的和与积式,然后利用初等方法和不等式的性质对∑∞k=n1k2+ak+b-1和1-∏∞k=n1-1k2+ak+b-1进行计算,并得到相应的恒等式。

关键词：

Riemann zeta函数；倒数和；倒数积; 取整

收稿日期：

2017-07-19

中图分类号：

O156.4

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2018)02-0026-04

基金项目：

国家自然科学基金(11701448);陕西省自然科学基础研究计划(2016JQ1041);陕西省教育厅项目(15JK1744)

Doi:

On the study of some identities related to Riemann zeta function

WU Zhengang

(School of Mathematics, Northwest University, Xi′an 710127, Shaanxi, China)

Abstract:

The denominator in the previous conclusions on reciprocal sum and reciprocal product is replaced with a more general case, namely to study the sum and product of 1k2+ab+b.Then using the elementary method and the properties of inequalities to calculate ∑∞k=n1k2+ak+b-1 and 1-∏∞k=n1-1k2+ak+b-1.The related identities are obtained.

KeyWords:

Riemann zeta function; reciprocal sums;reciprocal products; floor function