线性算子的实正与自伴广义逆-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

线性算子的实正与自伴广义逆

宋显花1，2*，吉国兴1

（1 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119;2 青海师范大学数学与统计学院, 青海西宁 810008)

宋显花，女，副教授，博士生。E-mail: songxianhua@126.com

摘要:

设B(H)是复Hilbert空间H上有界线性算子全体组成的集合。设A、B∈B(H),通过探讨算子方程AX=B的实正解和自伴解存在的充要条件,研究闭值域算子的实正{1}-逆,{1,3}-逆,{1,4}-逆,{1,3,4}-逆存在的充要条件及其自伴{1,3}-逆,{1,4}-逆,{1,3,4}-逆存在的充要条件。

关键词：

实正广义逆；自伴广义逆；算子方程

收稿日期：

2017-03-01

中图分类号：

O177.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2018)01-0016-04

基金项目：

国家自然科学基金(11371233)；中央高校基本科研业务费专项资金(GK201301007)

Doi:

Re-nnd and hermitian generalized inverses of linear operators

SONG Xianhua1,2*, JI Guoxing1

(1 School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710119, Shaanxi, China;2 College of Mathematics and Statistics, QingHai Normal University, Xining 810008, Qinghai, China)

Abstract:

Let B(H) be the set of all bounded linear operators on the complex Hilbert space H. Let A,B∈B(H).By discussing some necessary and sufficient conditions for the existence of Re-nnd solution and hermitian solution of the operator equation AX=B, some necessary and sufficient conditions for the existence of Re-nnd {1}-,{1,3}-,{1,4}-,{1,3,4}-inverses and hermitian {1,3}-,{1,4}-, {1,3,4}-inverses for an operator with closed range are given.

KeyWords:

Re-nnd generalized inverse; hermitian generalized inverse; operator equation