自然科学版
陕西师范大学学报(自然科学版)
初等数论及解析数论专题
关于L-函数一类二次均值的计算公式
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朱敏慧*, 杨晓柳
(西安工程大学 理学院, 陕西 西安 710048)
朱敏慧,女,副教授。E-mail: xiao-yu123@126.com
摘要:
利用解析方法以及Dedekind和的性质研究Dirichlet L-函数的一类特殊二次均值的计算问题,并给出均值∑χ(-1)=1|L(1,χλ)|2的几个精确的计算公式,其中∑χ(-1)=1表示对模q的所有偶特征求和,λ是模r的一个固定的奇特征,q及r为大于或等于3的整数且满足(r,q)=1。
关键词:
Dirichlet L-函数; 偶特征; 二次均值; 计算公式
收稿日期:
2016-05-04
中图分类号:
O156.7文献标志码: A
文献标识码:
A
文章编号:
1672-4291(2017)04-0018-05doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2017.04.146
基金项目:
国家自然科学基金(11371291)
Doi:
On the computational formula of one kind mean square value of L-functions
ZHU Minhui*, YANG Xiaoliu
(School of Science, Xi′an Polytechnic University, Xi′an 710048, Shaanxi, China)
Abstract:
Using the analytic method and the properties of Dedekind sums, the computational problems of one kind mean square value of Dirichlet L-functions are studied, several exact computational formulas are given for ∑χ(-1)=1|L(1,χλ)|2, where the summation over all even characters χ mod q,λ is a fixed odd character mod r with q,r≥3 and (r,q)=1.
KeyWords:
Dirichlet L-function; even character; mean square value; computational formula