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陕西师范大学学报（自然科学版）
数学与计算机科学
一类线性微分方程解的增长性
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王金莲1*, 艾丽娟2, 易才凤2
（1 江西师范大学 学报杂志社; 2 数学与信息科学学院， 江西 南昌 330022）
王金莲,女,编审。E-mail:1440560129@qq.com
摘要:
运用Nevanlinna值分布的理论和方法，首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性，其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数，对B(z)给出适当的条件，证明了方程的每一个非零解具有无穷级；然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程解的振荡性质,得到了其解的超级及二级零点收敛指数的精确估计。
关键词：
微分方程； 亚纯函数； 整函数； 亏值； 无穷级
收稿日期：
2015-04-15
中图分类号：
O174.52
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2016)06-0014-08doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2016.06.163
基金项目：
国家自然科学基金(11171170)
Doi:
The growth for solutions of a class of liner differential equations
WANG Jinlian1*, AI Lijuan2, YI Caifeng2
(1 Journal of Jiangxi Normal University; 2 College of Mathematics and Informatics,Jiangxi Normal University, Nanchang 330022, Jiangxi, China)
Abstract:
First,the growth of solutions of the differential equation f″+A(z)f′+B(z)f=0 is investigated by using the fundamental theory and method of nevanlinna ,where A(z) is a finite order meromorphic function with a finite deficient value. It is proved that every nontrivial solution f of the equation is of infinite order with giving some different condition on B(z). Then the precise estimates of the hyper-order of solutions to the nonhomogeneous higher order linear differential equation are obtained.
KeyWords:
differential equation; meromorphic functions; entire functions; deficient value; infinite order

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