反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

夏亚荣1,2

(1 西安文理学院信息工程学院，陕西西安 710065；2 西北大学数学学院，陕西西安 710127)

夏亚荣，女，讲师,博士研究生。E-mail:yingyi100@126.com

摘要:

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类，得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。

关键词：

反应扩散方程组；不变子空间；条件Lie-Bcklund对称；广义分离变量解

收稿日期：

2015-05-08

中图分类号：

O175.14

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2016)05-0013-08doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2016.05.153

基金项目：

国家自然科学基金(11371293); 陕西省自然科学基础研究计划(2014JM2-1009); 西安市科技计划创新基金“文理专项”(CXY1531WL41)

Doi:

Invariant subspaces and conditional Lie-Bcklund symmetries for the reaction-diffusion system

XIA Yarong1,2

(1 School of Information and Engineering, Xi′an University,Xi′an 710065, Shaanxi, China;2 School of Mathematics, Northwest University, Xi′an 710127, Shaanxi, China)

Abstract:

The conditional Lie-Bcklund symmetry (CLBS) approach is applied to study the reaction-diffusion system.It is shown that the system of equation admit a class of invariant subspaces,which is equivalent to a kind of higher-order conditional Lie-Bcklund symmetries of the system. As a result, generalized separable variable solutions defined on the polynomial, trigonometric and exponential invariant subspace are constructed for some resulting equation.

KeyWords:

reaction-diffusion system; invariant subspace;conditional Lie-Bcklund symmetry; generalized separable variable solution