加权Besicovitch-Eggleston集的Hausdorff维数-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

加权Besicovitch-Eggleston集的Hausdorff维数

董秀英，刘卫斌*

（武汉大学数学与统计学院，湖北武汉 430072)

刘卫斌，男，讲师，博士。E-mail:weibinliu@whu.edu.cn

摘要:

研究符号空间上的一类特殊的加权Besicovitch-Eggleston集,即具有右可重排性质的元胞自动机作用下的加权Besicovitch-Eggleston型集。通过构造一个概率测度及应用Billingsley定理，得到此类集合的Hausdorff维数dimHEF,P。

关键词：

符号空间；加权Besicovitch-Eggleston集；元胞自动机； Hausdorff维数

收稿日期：

2015-07-09

中图分类号：

O174.12

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2016)03-0011-06doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2016.03.133

基金项目：

国家自然科学基金(11171128); 中央高校基本科研业务费专项资金(2012201020204)

Doi:

Hausdorff dimensions of weighted Besicovitch-Eggleston sets

DONG Xiuying, LIU Weibin*

(School of Mathematics and Statistics, WuHan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

Abstract:

A class of weighted Besicovitch-Eggleston sets by the action of cellular automata which is right permutive in symbolic space were studied.By constructing a probability measure and applying Billingsley′s theorem,we obtain explicit formulas for their Hausdorff dimensions dimHEF,P.

KeyWords:

symbolic space; weighted Besicovitch-Eggleston sets; celluar automata; Hausdorff dimension