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陕西师范大学学报（自然科学版）
数学与计算机科学
模糊集的逻辑等价相似度
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段景瑶1,2, 李永明1
（1 陕西师范大学 数学与信息科学学院, 陕西 西安 710119;2 宝鸡文理学院 数学系, 陕西 宝鸡 721013)
段景瑶,女,博士研究生,主要研究方向为不确定性推理。E-mail:nancy-duan@163.com
摘要:
证明论域X上的全体模糊集之集上的两种度量是等价的。讨论这种度量空间中孤立点的分布情况, 并将这些结论推广到格值模糊集之集上。从模糊推理系统鲁棒性分析的角度, 比较几种不同的蕴涵算子生成的度量或者拓扑。
关键词：
正则蕴涵算子; 相似度; 逻辑度量空间; 格值相似度; 鲁棒性
收稿日期：
2015-03-15
中图分类号：
O159；O189.1
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2016)01-0007-07doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2016.01.112
基金项目：
国家自然科学基金（11171200,11271237,61228350,6100546）; 陕西省教育厅专项科研计划（14JK1050）; 宝鸡文理学院院级重点项目（ZK14059）
Doi:
Similarity degree via logic equivalence of fuzzy sets
DUAN Jingyao1,2, LI Yongming1
(1 School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710119, Shaanxi, China;2 Department of Mathematics, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721013, Shaanxi, China)
Abstract:
The equivalence of two metrics on the family of fuzzy subsets of the universe X is verified. The distributions of isolated points of the above metric spaces are discussed, and these investigations were extended to the set that consist of lattice-valued fuzzy subsets. Different metrics or topologies which generated by different implication operators are compared from the view point of robustness analysis of fuzzy reasoning system.
KeyWords:
regular implication operators; similarity degree; logic metric spaces; lattice-valued similarity degree; robustness

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