带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类

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屈改珠

(渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西渭南 714000)

屈改珠,女,讲师,博士,主要研究方向为偏微分方程。E-mail:qugaizhu.hi@163.com

摘要:

利用不变子空间方法研究带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组,借助符号计算系统Maple确定出方程组所容许的多项式不变子空间W1n1×W2n2中的完全分类, 进一步将方程组约化为有限维动力系统并构造了方程组的广义分离变量解。

关键词：

不变子空间; 非线性交叉扩散方程组; 广义分离变量解

收稿日期：

2014-12-27

中图分类号：

O175.2

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2015)05-0004-05

基金项目：

陕西省教育厅基金(14JK1246);渭南师范学院理工类科研项目(15YKS005); 渭南师范学院校级特色学科建设项目(14TSXK02)

Doi:

Invariant subspaces and classification to systems of nonlinear cross-diffusion equations with convection and source terms

QU Gaizhu

(School of Mathematics and Information Science, Weinan Normal University, Weinan 714000, Shaanxi, China)

Abstract:

The invariant subspace method is extended to investigate systems of two-component nonlinear cross-diffusion equations with convection and source terms. Based on the symbolic computation system Maple,a complete classification of the invariant subspace W1n1×W2n2 are derived. As a result, the systems are reduced to finite-dimensional dynamical systems and the corresponding explicit solutions are constructed.

KeyWords:

invariant subspace; nonlinear cross-diffusion equations;generalized separation of variables solution