Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

董亚莹1，屈改珠1，2

（1 西北大学数学学院，陕西西安710127； 2 渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西渭南 714000）

董亚莹,女,博士研究生,研究方向为偏微分方程。E-mail: sxsbjsying@163.com

摘要:

利用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究Hamilton-Jacobi方程。得到方程允许的不变子空间等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后给出一些例子构造出Hamilton-Jacobi方程的广义泛函分离变量解。

关键词：

Hamilton-Jacobi方程；不变子空间；条件Lie-Bcklund对称；广义泛函分离变量解

收稿日期：

2014-12-20

中图分类号：

O175.14

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2015)04-0006-04doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2015.04.142

基金项目：

国家自然科学基金(11371293);陕西省教育厅基金(14JK1246)

Doi:

Invariant subspaces and conditional Lie-Bcklund symmetries of the Hamilton-Jacobi equation

DONG Yaying1, QU Gaizhu1,2

(1 School of Mathematics,Northwest University,Xi′an 710127, Shaanxi, China;2 College of Mathematics and Information Science,Weinan Normal University,Weinan 714000, Shaanxi, China)

Abstract:

Invariant subspace (IS) method and conditional Lie-Bcklund symmetry (CLBS) are used to study the Hamilton-Jacobi equation.It is proved that the equations admit a class of invariant subspaces,which is equivalent to a kind of higher-order conditional Lie-Bcklund symmetries of the equations. As a consequence, some examples are given and the generalized functional separable solutions to the Hamilton-Jacobi equation are constructed explicitly.

KeyWords:

Hamilton-Jacobi equation; invariant subspace;conditional Lie-Bcklund symmetry; generalized functional separable solution