W-代数偏序集及其性质-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

W-代数偏序集及其性质

折海芳, 赵彬*

(陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119)

折海芳,女,硕士研究生,研究方向为格上拓扑与模糊推理。E-mail: shehaifang123@126.com

摘要:

引入了W-引代数偏序集与强W-代数偏序集的概念。讨论了W-代数偏序集、Exact偏序集以及代数偏序集的关系，证明了W-代数偏序集在保定向并的单的核算子下的像是W-代数偏序集。最后得到了每一点有最小局部基的弱Domain是强W-代数Domain,证明了弱Domain上的Scott连续映射保局部基当且仅当它保Weakly way below关系。

关键词：

W-代数偏序集；代数偏序集；Exact偏序集；弱Domain；局部基

收稿日期：

2014-09-09

中图分类号：

O153.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2015)03-0013-05doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2015.03.134

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(11171196,11301316); 中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK201302003)

Doi:

W-algebraic poset and its properties

SHE Haifang, ZHAO Bin*

(School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Abstract:

The concepts of W-algebraic poset and strong W-algebraic poset are introduced.The relationship among W-algebraic poset,Exact poset and algebraic poset is investigated.The image of a W-algebraic poset under an injective kernel operator preserving sups of directed sets is W-algebraic poset.It is shown that it is a strong W-algebraic domain if every point of a weak domain has a minimum local basis.It is also shown that a Scott continuous mapping of a weak domain preserves local basis if and only if it preserves Weakly way below relation.

KeyWords:

W-algebraic poset; algebraic poset; Exact poset; weak domain; local basis