三角代数上的零点(m,n)-高阶可导映射-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

三角代数上的零点(m,n)-高阶可导映射

费秀海，张建华*

（陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710119）

费秀海，男，讲师，博士研究生，研究方向为算子代数与算子理论。E-mail:xiuhaifei@snnu.edu.cn

摘要:

用矩阵分解的方法证明了|mn(m+n)(m-n)|-无挠的三角代数上的每一个零点(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子。作为此结论的应用, 得到套代数或|mn(m+n)(m-n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个零点(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子。

关键词：

三角代数； (m,n)-导子； (m,n)-高阶导子；导子

收稿日期：

2014-09-22

中图分类号：

O177.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2015)03-0006-04doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2015.03.132

基金项目：

国家自然科学基金资助项目（11371233,11471199); 高等学校博士学科点专项科研基金（20110202110002); 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2014JQ1015)

Doi:

(m,n)-higher derivable mappings of triangular algebras at zero point

FEI Xiuhai, ZHANG Jianhua*

(School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Abstract:

The method of decomposing matrix is used.It is shown that every zero point (m,n)-higher derivable map on a |mn(m+n)(m-n)|-torsion free triangular algebra is a higher derivation.As its application,it is proved that every zero point (m,n)-higher derivable map on a nest algebra or a |mn(m+n)(m-n)|-torsion free block upper triangular matrix algebra is a higher derivation.

KeyWords:

triangular algebra; (m,n)-derivation; (m,n)-higher derivation; derivation