格中粗糙集的若干性质-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

格中粗糙集的若干性质

周欣，赵彬*

（陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710119）

周欣,女,博士研究生,研究方向为格上拓扑与模糊推理。E-mail:sxxzx1986@163.com

摘要:

利用粗糙集的理论方法, 对格的粗糙集和S-模糊粗糙集的一些性质进行研究。证明了上近似算子在分配格的理想(滤子)之集上的不动点之集关于包含序构成一个凝聚的Frame, 给出了下近似算子在有限格的理想(滤子)之集上不动点的刻画。最后, 研究了格的S-模糊粗糙子格(理想、滤子)的一些性质。

关键词：

粗糙集; S-模糊粗糙集; 上(下)近似算子; 理想; 滤子; 不动点

收稿日期：

2014-09-22

中图分类号：

O153.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2015)02-0001-07doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2015.02.121

基金项目：

国家自然科学基金资助项目（11171196, 11301316); 中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK201302003)

Doi:

Some properties of rough sets in lattices

ZHOU Xin , ZHAO Bin*

(School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi′an 710119, Shaanxi, China)

Abstract:

Rough set theory is used in discussing some properties of rough sets and S-fuzzy rough sets in lattices. It is proved that the set of all fixed points under an upper approximation operator on the set of all ideals (filters) of a distributive lattice is a coherent frame. A characterization for fixedpoints under a lower approximation operator on the set of all ideals (filters) of a finite lattice is given. Finally some properties of S-fuzzy rough sublattices (ideals, filters) of a lattice are investigated.

KeyWords:

rough set; S-fuzzy rough set; upper (lower)approximation operator; ideal; filter; fixed point