一类满足绝热逼近的量子态存在性及其结构-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

物理学

一类满足绝热逼近的量子态存在性及其结构

余保民1,2, 郭志华2

（1 渭南师范学院数学与信息科学学院, 陕西渭南 714000;2 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062)

余保民,男,副教授,研究方向为算子理论与小波分析、量子信息和量子计算.E-mail:bmyuu@hotmail.com.

摘要:

为了研究量子系统的状态可以用Hamiltonian的本征态进行绝热逼近的一个充分条件，给出了满足条件〈f(t)|f′(t)〉=0(t∈\[0,∞))且∫∞0‖|f′(t)〉‖dt<ε的函数f(t)的存在性及一般形式．首先给出了单量子比特态的一般形式，在此基础上，证明了单量子比特态满足上述条件时其分量的具体结构和所应满足的充分必要条件;之后把上述结果推广到n维系统中，得到了n维系统中的量子态满足绝热逼近条件时各分量应满足的充分条件和必要条件.

关键词：

量子系统；量子态; Hamiltonian; 本征态；绝热逼近

收稿日期：

2013-04-27

中图分类号：

O177

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2014)01-0034-05

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(11171197); 陕西省教育厅自然科学基金资助项目(12JK0866)；渭南市科技计划项目(2011YKJ-2).

Doi:

Existence and structures of a class of quantum states satisfying adiabatic approximation

YU Baomin1,2, GUO Zhihua2

(1 College of Mathematics and Information Science,Weinan Teachers University, Weinan 714000, Shaanxi, China;2 College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

To discuss the sufficient condition that the state of a quantum system can be approximated by an eigenstate of the Hamiltonian, the functions f(t) satisfying the condition that 〈f(t)|f′(t)〉=0(t∈\[0,∞)) and ∫∞0‖|f′(t)〉‖dt

KeyWords:

quantum system; quantum state; Hamiltonian; eigenstate; adiabatic approximation