基于不同边值条件的逆Sturm-Liouville问题-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

数学与计算机科学

基于不同边值条件的逆Sturm-Liouville问题

杨莹, 魏广生*

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062)

杨莹, 女, 硕士研究生, 研究方向为微分算子谱及逆谱理论. E-mail: yangyingaall@126.com.

摘要:

研究了定义在\[0,1\]区间上的逆Sturm-Liouville微分算子的唯一性问题.应用Marchenko唯一性定理证明了:若势函数q(x)在区间\[0,a\] (1/2≤a<1) 上是已知的, 则通过在无穷组谱中选取一组适当的共有特征值能唯一确定区间\[0,1\]上的势函数及边值条件.

关键词：

Sturm-Liouville微分算子; 势函数; 特征值

收稿日期：

2013-01-03

中图分类号：

O175.1

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2013)04-0020-04

基金项目：

国家自然科学基金资助项目(11171198).

Doi:

The inverse Sturm-Liouville problem based on different boundary conditions

YANG Ying, WEI Guang-sheng*

(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, Shaanxi, China)

Abstract:

The uniqueness problem of inverse Sturm-Liouville differential operators defined on the interval \[0,1\] is discussed.Making use of the Marchenko′s uniqueness theorem, it is shown that if the potential function q(x) is known on the interval \[0,a\](1/2≤a

KeyWords:

Sturm-Liouville differential operator; potential function; eigenvalues