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陕西师范大学学报（自然科学版）
凸几何专题
平面三角形的径向平均体
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印蕾钦1, 陈艳妮2*
(1 西南大学 数学与统计学院, 重庆 400715; 2 陕西师范大学 数学与统计学院， 陕西 西安 710119)
陈艳妮，女，副教授，博士，主要从事非交换函数空间的研究。E-mail：yanni.chen@snnu.edu.cn
摘要:
主要研究了平面三角形的径向平均体,得到了平面三角形的任意阶径向平均体为原点对称的六边形,且给出径向平均体不具有单调性的精确反例,并通过研究三角形的p阶径向平均体面积的单调性,得到平面三角形的John椭球与其p阶径向平均体之间的包含关系。
关键词：
径向平均体; John椭球; X-ray对称化
收稿日期：
2021-09-28
中图分类号：
O186.5
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2023)01-0060-05
基金项目：
国家自然科学基金（11971283）
Doi:
10.15983/j.cnki.jsnu.2023110
The radial mean bodies of triangles in the plane
YIN Leiqin1, CHEN Yanni2*
(1 School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2 School of Mathematics and Statistics，Shaanxi Normal University，Xian 710119，Shaanxi，China)
Abstract:
The radial mean bodies of triangles in the plane are discussed and found that they are hexagons with symmetric origin. An example can be provided to prove the radial mean bodies have not the monotonicity. Then, the relation of inclusion between radial mean bodies and John ellipsoid are obtained.
KeyWords:
radial mean body; John ellipsoid; X-ray symmetrization

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