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陕西师范大学学报（自然科学版）
凸几何专题
欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式
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李晓1，周家足2*
(1 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331; 2 西南大学 数学与统计学院, 重庆 400715)
周家足，男，教授，博士生导师，主要从事积分几何与凸几何分析研究。E-mail:zhoujz@swu.edu.cn
摘要:
研究从积分几何方法得到对称混合等周不等式、Bonnesen型对称混合不等式的统一证明。这些Bonnesen型不等式的特殊情形就是经典的等周不等式和Bonnesen型不等式。
关键词：
积分几何；对称混合等周亏格； 对称混合等周不等式；Bonnesen型不等式
收稿日期：
2021-09-30
中图分类号：
O186.5
文献标识码：
A
文章编号：
1672-4291(2023)01-0050-05
基金项目：
国家自然科学基金(12071378)；重庆师范大学基金(20XLB012);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0259);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202100527)
Doi:
10.15983/j.cnki.jsnu.2023108
Bonnesen-style symmetric mixed inequality in the Euclidean plane
LI Xiao1，ZHOU Jiazu2*
(1 School of Mathematical and Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2 School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)
Abstract:
The symmetric mixed isoperimetric inequality and the Bonnesen-style symmetric mixed inequalities are obtained by the method of integral geometry. The special cases of these Bonnesen inequalities are the classical isoperimetric inequalities and Bonnesen inequalities.
KeyWords:
integral geometry; symmetric mixed isoperimetric deficit; symmetric mixed isoperimetric inequality; Bonnesen-style inequality

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