凸体覆盖泛函的估计与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想-陕西师范大学学报期刊社网站

陕西师范大学学报（自然科学版）

凸几何专题

凸体覆盖泛函的估计与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想

吴森林*, 吕亚方, 张珂珂

(中北大学数学学院, 山西太原 030051)

吴森林, 男, 教授, 博士生导师，主要从事凸和离散几何、泛函分析等研究。E-mail: wusenlin@nuc.edu.cn

摘要:

凸体覆盖泛函的估值是凸几何和离散几何中的一个自然、基本且有难度的研究问题。该文回顾了凸体覆盖泛函的定义, 阐明凸体覆盖泛函的估计与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想之间的关系, 介绍了基于凸体覆盖泛函估计的用以攻克Hadwiger猜想不等式部分的方案, 综述了有关凸体覆盖泛函估计的现有结果。

关键词：

凸体; Hadwiger猜想; 覆盖泛函

收稿日期：

2022-02-09

中图分类号：

O184

文献标识码：

文章编号：

1672-4291(2023)01-0044-06

基金项目：

国家自然科学基金(12071444); 山西省自然科学基金(201901D111141)

Doi:

10.15983/j.cnki.jsnu.2023107

Estimations of covering functionals of convex bodies and Hadwigers covering conjecture

WU Senlin*, LYU Yafang, ZHANG Keke

(School of Mathematics, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China)

Abstract:

Estimating covering functionals of convex bodies is a natural, fundamental, and difficult problem from convex and discrete geometry.The definitions of covering functionals are reviewed, the relation between estimations of covering functionals and Hadwigers covering problem are clarified,the program to attack the inequality part of Hadwigers covering conjecture which is based on estimations of covering functionals is presented, and the known results on estimations of covering functionals are surveyed.

KeyWords:

convex body; Hadwigers conjecture; covering functional